Was ist der Unterschied zwischen arithmetischen und geometrischen Mitteln Ein arithmetisches Mittel ist die Summe einer Reihe von Zahlen geteilt durch die Anzahl dieser Zahlenreihen. Wenn Sie gebeten wurden, die Klasse (arithmetische) Durchschnitt der Testergebnisse zu finden, würden Sie einfach addieren Sie alle Testergebnisse der Schüler, und teilen Sie dann diese Summe durch die Anzahl der Schüler. Wenn zum Beispiel fünf Schüler eine Prüfung ablegen und ihre Punktzahlen 60, 70, 80, 90 und 100 betragen, wäre der arithmetische Mittelwert 80. Dies würde wie folgt berechnet: (0,6 0,7 0,8 0,9 1,0) 5 0,8. Der Grund für die Verwendung eines arithmetischen Durchschnitts für Testergebnisse ist, dass jeder Test ein unabhängiges Ereignis ist. Wenn ein Schüler passiert, schlecht auf die Prüfung durchzuführen, sind die nächsten Schüler Chancen, schlecht (oder gut) auf die Prüfung nicht betroffen. Mit anderen Worten, jeder Schüler Score ist unabhängig von allen anderen Schülern Punkte. Allerdings gibt es einige Fälle, vor allem in der Welt der Finanzen, wo ein arithmetisches Mittel ist nicht eine geeignete Methode für die Berechnung eines Durchschnitts. Betrachten Sie Ihre Investitionserträge. beispielsweise. Angenommen, Sie haben Ihre Ersparnisse an der Börse für fünf Jahre investiert. Wenn Ihre Rückkehr jedes Jahr 90, 10, 20, 30 und -90 war, was würde Ihre durchschnittliche Rückkehr während dieses Zeitraums gut sein, unter dem einfachen arithmetischen Durchschnitt, würden Sie eine Antwort von erhalten 12. Nicht zu schäbig, könnte Sie denken. Allerdings, wenn es um die jährlichen Investitionen Renditen kommt, sind die Zahlen nicht unabhängig voneinander. Wenn Sie eine Tonne Geld ein Jahr verlieren, haben Sie das viel weniger Kapital, um Renditen in den folgenden Jahren zu generieren, und umgekehrt. Aufgrund dieser Realität, müssen wir das geometrische Durchschnitt Ihrer Anlageerträge berechnen, um eine genaue Messung, was Ihre tatsächliche durchschnittliche jährliche Rendite über die Fünf-Jahres-Zeitraum zu erhalten. Um dies zu tun, fügen wir einfach eine zu jeder Zahl (um Probleme mit negativen Prozentsätzen zu vermeiden). Dann multiplizieren Sie alle Zahlen zusammen und erhöhen ihr Produkt auf die Macht von einem geteilt durch die Zählung der Zahlen in der Reihe. Und du bist fertig - vergessen Sie nicht, eine von dem Ergebnis zu subtrahieren, das ist ein ganzer Bissen, aber auf dem Papier ist es eigentlich nicht so komplex. Wenn wir zu unserem Beispiel zurückkehren, können wir das geometrische Mittel berechnen: Unsere Renditen waren 90, 10, 20, 30 und -90, so dass wir sie in die Formel als (1,9 x 1,1 x 1,2 x 1,3 x 0,1) 15-1 einsetzen Eine geometrische durchschnittliche Jahresrendite von -20,08. Das ist ein Haufen von viel schlechter als die 12 arithmetischen Durchschnitt haben wir früher berechnet, und leider ist auch die Zahl, die Realität in diesem Fall darstellt. Es scheint verwirrend, warum geometrische durchschnittliche Renditen sind genauer als arithmetische durchschnittliche Renditen, aber schauen Sie es auf diese Weise: Wenn Sie 100 von Ihrem Kapital in einem Jahr verlieren, haben Sie keine Hoffnung auf eine Rückkehr auf sie während der nächsten Jahr. Mit anderen Worten: Die Investitionsrenditen sind nicht unabhängig voneinander, daher benötigen sie ein geometrisches Mittel, um ihr Mittel darzustellen. Um mehr über die mathematische Natur der Investitionsrenditen zu erfahren, schauen Sie sich Overcoming Compoundings Dark Side an. Arithmetischer Mittelrücklauf Echtzeit-Nach-Stunden-Pre-Market-News Flash Zitat Zusammenfassung Zitat Interaktive Charts Standardeinstellung Bitte beachten Sie, dass, sobald Sie Ihre Auswahl treffen, es zutrifft Zu allen zukünftigen Besuchen der NASDAQ. Wenn Sie zu einem beliebigen Zeitpunkt daran interessiert sind, auf die Standardeinstellungen zurückzukehren, wählen Sie bitte die Standardeinstellung oben. Wenn Sie Fragen haben oder Probleme beim Ändern Ihrer Standardeinstellungen haben, senden Sie bitte eine E-Mail an isfeedbacknasdaq. Bitte bestätigen Sie Ihre Auswahl: Sie haben ausgewählt, Ihre Standardeinstellung für die Angebotssuche zu ändern. Dies ist nun Ihre Standardzielseite, wenn Sie Ihre Konfiguration nicht erneut ändern oder Cookies löschen. Sind Sie sicher, dass Sie Ihre Einstellungen ändern möchten, haben wir einen Gefallen zu bitten Bitte deaktivieren Sie Ihren Anzeigenblocker (oder aktualisieren Sie Ihre Einstellungen, um sicherzustellen, dass Javascript und Cookies aktiviert sind), damit wir Sie weiterhin mit den erstklassigen Marktnachrichten versorgen können Und Daten, die Sie von uns erwarten.
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